投资组合分析，两种投资组合的分析方法
投资组合分析表明，二战结束后，美欧经济发展，股市回暖，人们的投资需求逐渐增加。投资的本质是在权利和风险之间进行选择。因此，如何衡量风险和收益，如何平衡这两个指标，是投资者需要解决的关键问题。更多信息请看股票投资法则。
在此背景下，1952年markowitz发表的论文《投资组合的选择——有效的投资多样化》代表了现代投资组合理论(MPT)的正式诞生。这一理论主要包括均值方差分析方法和投资组合有效边界模型，并在实际应用中得到证明，被视为现代金融学的开端，并因此获得了1990年的诺贝尔经济学奖。
方差分析法，投资是一种储蓄当前消费，并期望未来有更高消费能力的行为。收益是未来消费能力的较高部分，风险代表获得收益的不确定性。投资时要考虑的前两个因素是利润和风险。未来收益是不确定的随机变量，不可能用某个值来描述收益率。随机变量一般用概率分布来描述。概率分布的两个重要数值特征是均值和方差。
方差分析法在描述收益率时使用概率分布的均值。由于均值也叫数学期望，所以这种描述叫做期望收益率，记为E(R)。在描述风险时，使用概率分布的方差并记录为风险值。表示方差分布的离差，可以描述不确定性。根据概率分布的知识，var (e)=e {r-e (r)} 2
投资组合有效边界模型如果你进行多项投资，你会得到一个投资组合。那么如何基于单一投资做出最佳组合呢？投资组合与每项投资的收益和风险有什么关系？根据前面的平均方差分析方法，我们可以把问题转化为研究联合分布和单一分布之间的关系。通过研究，得到了markowitz投资组合的有效边界模型。
Markowitz观察了不同投资的组合，推导出不同权重下各投资的风险收益曲线，即联合分布的方差(标准差)-均值曲线。最后，他发现存在一条最优投资组合曲线。对于给定的收益率(平均值)，这条曲线上的投资组合风险最小，这条曲线就是有效边界，也称为有效前沿。
这个过程需要很强的计算能力，因为在计算投资组合的方差时，是根据单个投资权重和方差投资组合的关系来总结的。线上的每一点都需要这个计算。比如有一个投资组合有n笔投资，那么有n(n-1)/2笔co- s要计算，计算和投资的金额是平方。这个平均值和方差的计算过程可以用下面的公式来描述:
p style=”text-align: center;”>投资组合收益和风险的计算公式
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