百科知识问答

预付年金终值计算公式与推导示例 预付年金终值与普通年金终值的区别

  • 2024-10-20 13:37:37

预付年金终值计算公式

即付年金的终值,是指把预付年金每个等额A都换算成第n期期末的数值,再来求和。

预付年金现值=A×(P/A,i,n)×(1+i)

预付年金终值=A×(F/A,i,n)×(1+i)

其中A表示年金额,i表示利率,n表示期限,(P/A,i,n)表示年金现值系数,(F/A,i,n)表示年金终值系数。

预付年金终值计算公式推导

普通年金终值指一定时期内,每期期末等额收入或支出的本利和,也就是将每一期的金额,按复利换算到最后一期期末的终值,然后加总,就是该年金终值。预付年金终值公式推导过程如下:

例如:每年存款1元,年利率为10%,经过5年,逐年的终值和年金终值,可计算如下:

1元1年的终值=1.000元

1元2年的终值=(1+10%)1=1.100(元)

1元3年的终值=(1+10%)2=1.210(元)

1元4年的终值=(1+10%)3=1.331(元)

1元5年的终值=(1+10%)4=1.464(元)

1元年金5年的终值=6.105(元)

如果年金的期数很多,用上述方法计算终值显然相当繁琐。由于每年支付额相等,折算终值的系数又是有规律的,所以可找出简便的计算方法。

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